在多个领域，为了避免共振都需要清楚地知道结构的固有频率。如果外界的激励频率接近或等于结构的固有频率，那么，结构将发生共振现象，对于绝大多数应用来说，这都是有害的，需要避免。因此，清楚地知道结构或部件的固有频率是非常有必要的，那如何测量固有频率呢？

定义

结构或部件在受到外界激励产生振动响应时，将按特定频率发生自然振动，这个特定的频率被称为结构或部件的固有频率，通常一个结构或部件有多阶固有频率。固有频率与外界激励没有关系，是结构的一种固有属性。不管外界有没有对结构进行激励，结构的固有频率都是存在的，只是当外界激励结构时，结构是按某一阶或某几阶固有频率产生振动响应。这时，我们说结构或部件的这一阶或这几阶（模态）参与响应。也可以这样理解，烹饪时，做的每一盘佳肴都是取有限数目的食材，而实际的食材数目可以说是无穷多的。只是这些有限数目的食材参与了这道佳肴。

影响因素

从上面的公式，可以看出，结构或部件的固有频率只受刚度分布和质量分布（注意，这里说的是刚度分布与质量分布，而不是刚度与质量，这是因为现实世界的结构或部件都是一个弹性体或连续体，有多阶固有频率，而不是一个单自由度系统）的影响，而阻尼对固有频率的影响非常有限。其他的参数会影响固有频率，但终都是通过影响这两个参数来影响固有频率的。譬如，材质不同、材料属性（密度、杨氏模量和泊松比等）不同、几何尺寸不同、边界条件不同等等，终影响的参数都是质量分布和刚度分布这两个参数。因此，影响固有频率的只有质量分布和刚度分布，而非其他任何参数。 质量增大，结构的固有频率必然降低；刚度增大，结构的固有频率必然增大。但是刚度继续增大，固有频率不会无限增大，只会使固有频率增大一定距离。刚度增加越快，固有频率移动越慢。这是因为结构的共振峰对应的是固有频率，刚度增大后，结构的固有频率会向上移动靠近反共振峰，在《什么是动刚度？》一文中曾讲到，反共振峰对应的刚度是无限大的。因此，刚度无限增大，结构的固有频率向上移动不超过反共振峰对应的频率，所以刚度增大只能使固有频率移动一定距离。

为什么有多阶

在对结构或部件进行固有频率测量时，通常能得到多阶固有频率，如图4所示。在这个FRF图中存在多个峰值，而每个峰值至少对应一阶固有频率，因此，结构存在多阶固有频率。那么，为什么结构存在多阶固有频率呢？在高中物理课本中，我们曾学习过弹簧-集中质量的单自由度系统的固有频率公式。如图图5左侧所示。其运动方程为Asinωt（简谐运动），对应一阶固有频率。对于两自由度系统而言，如图5中图所示，运动方程是两个正弦波的叠加，因而，对应两阶固有频率。同样的道理，三自由度系统对应三个正弦波，因而，有三阶固有频率。在高中物理课本中，我们曾学习过弹簧-集中质量的单自由度系统的固有频率公式。如图图5左侧所示。其运动方程为Asinωt（简谐运动），对应一阶固有频率。对于两自由度系统而言，如图5中图所示，运动方程是两个正弦波的叠加，因而，对应两阶固有频率。同样的道理，三自由度系统对应三个正弦波，因而，有三阶固有频率。